Fração: conceito, tipos, simplificação e operações

O que é fração?

Fração é uma forma de representar partes de um todo dividido igualmente. Em 3/4, por exemplo, o todo foi dividido em quatro partes iguais e três delas foram consideradas.

Toda fração representa uma divisão: a/b significa a ÷ b, com b diferente de zero.

Numerador e denominador

O número acima do traço é o numerador e indica quantas partes foram consideradas. O número abaixo é o denominador e mostra em quantas partes iguais o todo foi dividido.

3/5 → numerador: 3 • denominador: 5

• Numerador — quantidade de partes consideradas.
• Denominador — quantidade total de partes iguais.
• Traço de fração — representa a operação de divisão.

Tipos de fração

As frações podem ser classificadas comparando o numerador com o denominador.

• Própria — numerador menor que o denominador, como 2/7.
• Imprópria — numerador maior que o denominador, como 9/4.
• Aparente — representa um número inteiro, como 8/4 = 2.
• Mista — reúne uma parte inteira e uma fracionária, como 2 1/3.

Frações equivalentes e simplificação

Frações equivalentes têm escritas diferentes, mas representam a mesma quantidade. Elas são obtidas multiplicando ou dividindo numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero.

1/2 = 2/4 = 3/6

Operações com frações

Na adição e na subtração, denominadores iguais são mantidos. Com denominadores diferentes, primeiro encontramos frações equivalentes com denominador comum.

2/7 + 3/7 = 5/7

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Na multiplicação, multiplicamos numeradores entre si e denominadores entre si. Na divisão, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda.

2/3 × 4/5 = 8/15

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6