Divisão: o que é, termos, algoritmo e propriedades

O que é divisão?

Dividir é repartir uma quantidade em partes iguais ou descobrir quantas vezes um número cabe dentro de outro. A divisão é a operação inversa da multiplicação: se 4 × 3 = 12, então 12 ÷ 3 = 4.

Os símbolos ÷, / e : são utilizados para indicar a divisão.

Termos da divisão

Na divisão, o número que será repartido é o dividendo e o número de partes é o divisor. O resultado é o quociente, e o que sobra é o resto.

dividendo ÷ divisor = quociente (e resto)

• Dividendo — a quantidade que será repartida.
• Divisor — em quantas partes será repartida.
• Quociente — o resultado da divisão.
• Resto — o que sobra e não pode mais ser repartido.

dividendo = divisor × quociente + resto

Conta de dividir: o método da chave

O algoritmo da chave organiza o cálculo quando o dividendo tem muitos algarismos. Ele consiste em dividir algarismo por algarismo, da esquerda para a direita.

1. 1Escreva o dividendo dentro da chave e o divisor fora dela.
2. 2Separe da esquerda para a direita a menor parte do dividendo que seja maior ou igual ao divisor.
3. 3Descubra quantas vezes o divisor cabe nessa parte e escreva o valor no quociente.
4. 4Multiplique o quociente parcial pelo divisor, subtraia do valor separado e baixe o próximo algarismo.
5. 5Repita até não haver mais algarismos para baixar. O que sobrar é o resto.

96 ÷ 4 = 24

Divisão exata e não exata

Quando o resto é igual a zero, dizemos que a divisão é exata e que o dividendo é divisível pelo divisor. Quando o resto é diferente de zero, a divisão é não exata (ou inexata).

20 ÷ 5 = 4 (resto 0) — exata

22 ÷ 5 = 4 (resto 2) — não exata

Propriedades da divisão

A divisão tem um comportamento próprio: ela não é comutativa nem associativa, diferente da adição e da multiplicação.

Não é comutativa

Trocar a ordem dos termos altera o resultado.

10 ÷ 2 = 5, mas 2 ÷ 10 = 0,2

Elemento neutro à direita

Dividir qualquer número por 1 não altera o seu valor.

7 ÷ 1 = 7

Divisão por zero

Não existe divisão por zero: nenhum número multiplicado por zero resulta em um valor diferente de zero. Já o zero dividido por qualquer número diferente de zero é igual a zero.

0 ÷ 8 = 0 • 8 ÷ 0 não é definido