Divisão de frações: regra do inverso e exemplos

Como dividir frações?

A divisão de frações é transformada em uma multiplicação. Mantemos a primeira fração e trocamos a segunda pelo seu inverso, isto é, invertemos numerador e denominador.

Regra: conserve a primeira fração, troque a divisão por multiplicação e inverta a segunda fração.

a/b ÷ c/d = a/b × d/c, com b, c e d diferentes de zero

Passo a passo da divisão

1. 1Mantenha a primeira fração como está.
2. 2Substitua o sinal de divisão pelo sinal de multiplicação.
3. 3Inverta a segunda fração, trocando numerador e denominador.
4. 4Multiplique os numeradores e os denominadores.
5. 5Simplifique o resultado, se possível.

3/8 ÷ 9/10 = 3/8 × 10/9 = 30/72 = 5/12

Por que multiplicamos pelo inverso?

Dividir por um número equivale a multiplicar pelo seu inverso. O inverso multiplicativo de uma fração diferente de zero é a fração que, ao ser multiplicada por ela, resulta em 1.

4/7 × 7/4 = 28/28 = 1

Divisão com inteiros e números mistos

Antes de dividir, escreva números inteiros com denominador 1 e transforme números mistos em frações impróprias.

5 ÷ 2/3 = 5/1 × 3/2 = 15/2 = 7 1/2

1 1/2 ÷ 3/4 = 3/2 × 4/3 = 12/6 = 2

Cuidados importantes

• Inverta somente a segunda fração, nunca a primeira.
• Troque o sinal de divisão por multiplicação antes de calcular.
• Não é possível dividir por zero nem por uma fração igual a zero.
• Simplifique os fatores antes ou depois da multiplicação.

Se o numerador da segunda fração for zero, a divisão não está definida.