Frações: Conceitos, exemplos e aplicações.

As frações fazem parte do dia a dia de todos nós, seja na divisão de uma pizza entre amigos ou no cálculo de descontos em uma loja. Neste artigo, você aprenderá tudo o que precisa saber sobre frações: o que são, como utilizá-las e onde elas são aplicadas.

O que é uma fração?

Uma fração é uma representação matemática que indica a divisão de um todo em partes iguais. Ela é expressa na matematica da seguinte forma, $\frac{n}{d}, e possui dois elementos principais, numerador e denominador.$ ou n/d.

Numerador(n): o número acima da linha que indica quantas partes estamos considerando.
Denominador(d): o número abaixo da linha indica em quantas partes o todo foi dividido.

Por exemplo, na fração $\frac{3}{4}$ , o numerador é 3 e o denominador é 4. Isso significa que estamos considerando 3 partes de um total de 4.

Tipos de Frações

Existem diferentes tipos de frações, cada uma com suas características específicas:

1. Fração Própria

Uma fração própria é uma fração em que o numerador (número de cima) é menor que o denominador (número de baixo). Em outras palavras, ela representa um valor menor que 1.

Exemplos de frações próprias

$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{8}{10}$

Características

O valor numérico de uma fração própria, ou seja, o quociente da divisão do numerador pelo o denominador é sempre menor que 1.
Ela pode ser simplificada, caso numerador e denominador tenham um divisor comum.

2. Fração Imprópria

Uma fração imprópria é uma fração em que o numerador (número de cima) é maior ou igual ao denominador (número de baixo). Isso significa que o valor da fração é maior ou igual a 1.

Exemplos de fração imprópria

$\frac{5}{3}$
$\frac{8}{4}$
$\frac{9}{7}$

Características

Maior ou igual a 1: Sempre representam valores iguais ou superiores a 1.
Pode ser transformada em número misto: Por exemplo, $\frac{7}{4}$ = 1 $\frac{3}{4}$ (1 inteiro e 3/4).
Podem ser simplificadas caso numerador e denominador tenham divisores em comum.

3. Fração Aparente

Uma fração aparente é um tipo especial de fração imprópria em que o numerador é um múltiplo exato do denominador, resultando em um número inteiro.

Exemplos de fração aparente

$\frac{6}{3}$ = 2
$\frac{12}{4}$ = 3
$\frac{9}{9}$ = 1

Características

O numerador pode ser dividido pelo denominador e não sobra resto.
Representam números inteiros.
Apesar de serem frações, seu valor final é um número inteiro e, por isso, são chamadas de aparentes.

4. Fração Mista

Uma fração mista é composta por um número inteiro acompanhado de uma fração própria. Ela representa a soma do número inteiro com a fração, sendo uma maneira de expressar números maiores que 1 de forma clara e organizada.

Exemplos de fração Mista

1 $\frac{2}{3}$
3 $\frac{1}{5}$
7 $\frac{4}{9}$

Converter fração mista para imprópria

Multiplique o número inteiro pelo denominador da fração.
Adicione o resultado ao numerador.
Coloque esse valor como numerador, mantendo o denominador.

Exemplo:Converter 2

\frac{3}{4}

para fração imprópria.

2 x 4 + 3 = 8 + 3 = 11
Resultado $\frac{11}{4}$

Como converter uma fração imprópria em uma fração mista

Divida o numerador pelo denominador.
O quociente é o número inteiro, e o resto é o numerador da nova fração.

Exemplo:Converter

\frac{11}{4}

em fração mista

11/4 = 2(inteiro) com resto 3
Resultado 2 $\frac{3}{4}$

Operações com fração

Agora que você conhece os tipos de frações, vamos aprender como realizar operações com elas.

Adição e Subtração

Para somar ou subtrair frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Se os denominadores forem diferentes, você deve encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) antes de realizar a operação.

Exemplo

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$

Encontre o MMC de 4 e 6: 12.
Ajustar as frações, dividindo o resultado do MMC pelo denomidador e multiplicando pelo numerador:
O resultado do MMC torna denomidador de ambas as frações, no entanto, somente o numerador é somado.
Resultado $\frac{3+ 2}{12}$ = $\frac{5}{12}$

Multiplicação de fração

Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si:
$\frac{2}{5}$ X $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{10}$

Divsão

Para dividir uma fração pela outra, multiplique a primeira pelo inverso da segunda:
$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}}$ = $\frac{1}{2}$ x $\frac{5}{1}$ = $\frac{5}{2}$