Divisão

A divisão é uma das principais operações fundamentais da matemática, atuando como a inversa da multiplicação. Realizar uma divisão significa repartir ou fragmentar um número, podendo resultar em valores inteiros ou decimais.

Assim como as demais operações matemáticas básicas, a divisão desempenha um papel importante no dia a dia. Por isso, compreender bem esse processo é essencial para facilitar os cálculos e torná-los mais rápidos e eficientes.

Termos da divisão

Ao dividir um número D por outro d, buscamos encontrar um valor q que ao multiplicar por d seja igual a D

• D é chamado de dividendo.
• d é chamado de divisor.
• q é chamado de quociente

Algorítimo da divisão

Para realizar a divisão podemos realizar os seguintes passos:

Regras de Divisibilidade: Como Identificar se um Número é Divisível

Os critérios de divisibilidade ajudam a verificar se um número pode ser dividido por outro sem deixar restos. Veja, de forma simplificada e organizada, como aplicar essas regras:

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se for par, ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos:

• 64 é divisível por 2, pois é par.
• 12.490 também é divisível por 2.

Divisibilidade por 3

Para saber se um número é divisível por 3, some todos os seus algarismos. Se o resultado for divisível por 3, o número também será. Exemplos:

• O número 1.233: soma 1 + 2 + 3 + 3 = 9. Como 9 é divisível por 3, o número é divisível por 3.
• O número 14.321: soma 1 + 4 + 3 + 2 + 1 = 11. Como 11 não é divisível por 3, o número não é divisível.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 se:

• Terminar em 00; ou
• Os dois últimos algarismos forem divisíveis por 4.

• 1.200 é divisível por 4, pois termina em 00.
• 5.832 é divisível por 4, porque 32 é divisível por 4.
• 1.335 não é divisível por 4, pois 35 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Os números divisíveis por 5 terminam em 0 ou 5.

• 935 e 140 são divisíveis por 5.
• 357 e 92 não são divisíveis por 5.

Divisibilidade por 6

Para um número ser divisível por 6, ele precisa ser divisível por 2 e por 3.

• 510 é divisível por 6, pois é par e a soma de seus algarismos (5 + 1 + 0 = 6) é divisível por 3.
• 1.324 não é divisível por 6, pois, apesar de ser par, a soma de seus algarismos (1 + 3 + 2 + 4 = 10) não é divisível por 3.

Divisibilidade por 7

Para verificar a divisibilidade por 7, siga este processo:

• Multiplique o último algarismo por 2.
• Subtraia esse resultado do restante do número.
• Se o resultado for divisível por 7, o número também será.

• 574: multiplique 4 por 2 (4 x 2 = 8) e subtraia de 57 (57 - 8 = 49). Como 49 é divisível por 7, 574 também é.
• 7.644: multiplique 4 por 2 (4 x 2 = 8) e subtraia de 764 (764 - 8 = 756). Repita o processo com 756: 6 x 2 = 12; 75 - 12 = 63. Como 63 é divisível por 7, 7.644 também é.

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 se:

• Terminar em 000; ou
• Os três últimos algarismos forem divisíveis por 8.

• 12.000 é divisível por 8, pois termina em 000.
• 1.345.880 é divisível por 8, pois 880 dividido por 8 é 110.
• 12.445 não é divisível por 8, pois 445 não é divisível por 8
.

Divisibilidade por 9

Siga o mesmo critério da divisibilidade por 3: some os algarismos do número. Se o resultado for divisível por 9, o número também será.

• 1.575 é divisível por 9, pois 1 + 5 + 7 + 5 = 18, e 18 é divisível por 9.
• 525.951 é divisível por 9, pois 5 + 2 + 5 + 9 + 5 + 1 = 27, e 27 é divisível por 9.

Divisibilidade por 10

A divisibilidade por 10 é simples: o número deve terminar em 0.

• 140 e 1.250 são divisíveis por 10.
• 357 e 92 não são divisíveis por 10.

Resumo Visual