Funções
Função afim: fórmula, coeficientes e gráfico
A função afim, também chamada de função do 1º grau, relaciona duas grandezas por uma taxa de variação constante e tem a reta como gráfico.
6 min de leituraAtualizado em 2026
Definição e lei de formação
f(x) = ax + b, com a ≠ 0
- a — coeficiente angular: indica a inclinação da reta.
- b — coeficiente linear: ponto em que a reta corta o eixo y.
Exemplo
Em f(x) = 2x + 3, temos a = 2 e b = 3. Logo f(4) = 2 × 4 + 3 = 11.
Função crescente e decrescente
O sinal do coeficiente angular determina o comportamento da função.
- Se a > 0, a função é crescente.
- Se a < 0, a função é decrescente.
Raiz (zero) da função
A raiz é o valor de x que torna f(x) = 0, ou seja, o ponto em que a reta cruza o eixo x.
x = −b ÷ a
Exemplo
Em f(x) = 2x − 6, a raiz é x = 6 ÷ 2 = 3.
Como construir o gráfico
- 1Escolha dois valores quaisquer para x.
- 2Calcule f(x) para cada um deles.
- 3Marque os dois pontos no plano cartesiano.
- 4Trace a reta que passa por eles.
Exercícios de função afim
Escolha uma alternativa e clique em corrigir para ver a resolução comentada.
01Na função f(x) = 3x − 5, qual é o valor de f(2)?
02A raiz da função f(x) = 4x + 8 é:
03A função f(x) = −2x + 7 é: