Conjuntos
União de conjuntos: definição, símbolo e exemplos
A união de dois conjuntos reúne, em um só conjunto, todos os elementos que pertencem a pelo menos um deles.
5 min de leituraAtualizado em 2026
O que é união?
Dados os conjuntos A e B, a união A ∪ B é formada pelos elementos que estão em A, em B ou em ambos.
A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}
Exemplo
A = {1, 2, 3} e B = {3, 4}. Então A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
Elementos repetidos aparecem uma única vez na união.
Propriedades da união
- Comutativa: A ∪ B = B ∪ A.
- Associativa: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C).
- Elemento neutro: A ∪ ∅ = A.
- Idempotente: A ∪ A = A.
Número de elementos da união
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)
Exemplo
Se n(A) = 10, n(B) = 8 e n(A ∩ B) = 3, então n(A ∪ B) = 10 + 8 − 3 = 15.
Exercícios de união
Escolha uma alternativa e clique em corrigir para ver a resolução comentada.
01Sendo A = {2, 4, 6} e B = {4, 8}, qual é A ∪ B?
02Se n(A) = 12, n(B) = 7 e n(A ∩ B) = 4, então n(A ∪ B) é:
03A ∪ ∅ é igual a: