Progressões
Progressão aritmética (P.A.): razão, termo geral e soma
Progressão aritmética é uma sequência em que cada termo é obtido somando ao anterior um valor constante chamado razão.
6 min de leituraAtualizado em 2026
O que é uma P.A.?
Na P.A., a diferença entre um termo e o anterior é sempre a mesma. Essa diferença é a razão, representada por r.
r = a(n) − a(n−1)
Exemplo
Na sequência 2, 5, 8, 11, a razão é r = 3.
Classificação
- r > 0 — P.A. crescente.
- r = 0 — P.A. constante.
- r < 0 — P.A. decrescente.
Fórmula do termo geral
a(n) = a(1) + (n − 1) × r
Exemplo
Se a(1) = 4 e r = 5, então a(10) = 4 + 9 × 5 = 49.
Soma dos n primeiros termos
S(n) = [a(1) + a(n)] × n ÷ 2
Exemplo
Soma de 1 a 100: S = (1 + 100) × 100 ÷ 2 = 5050.
Exercícios de progressão aritmética
Escolha uma alternativa e clique em corrigir para ver a resolução comentada.
01Qual é a razão da P.A. (7, 11, 15, 19...)?
02Em uma P.A. com a(1) = 3 e r = 6, qual é a(8)?
03A soma dos 20 primeiros termos de uma P.A. com a(1) = 2 e a(20) = 59 é: