Função a fim ou função do primeiro grau

O que é uma Função Afim?

A função afim é um tipo de função polinomial do primeiro grau que pode ser representada pela fórmula geral:

a é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta no plano cartesiano;
b é o coeficiente linear, e indica onde a reta cruza o eixo das coordenadas (y).
Ela é chamada de afim porque mantém a proporcionalidade entre as variáveis x e y, mas com um deslocamento linear proporcionado pelo valor de b.

Gráfico em forma de reta: O gráfico de uma função afim sempre será uma reta. Isso porque ela é linear e sua taxa de variação é constante.
Coeficiente angular (a):
- Sendo a > 0, a reta é crescente e sobe da esquerda para a direita.Exemplo
- Sendo a < 0, a reta é decrescente e desce da esquerda para a direita.Exemplo
- Se a = 0, a reta é paralela ao eixo x, ou seja, é uma constante.Exemplo
Coeficiente linear (b):
O coeficiente linear, b, é o termo constante e representa o ponto onde a reta corta o eixo y. Sendo x = 0, temos:
y = a . 0 + b => y = b
Função identidade:
A função identidade é um caso específico da função afim, onde: a = 1 e b = 0. Isso resulta na fórmula:
f(x) = x
Para qualquer valor de x, a volor de y será igual ao de x.
O gráfico da função identidade sempre vai passar pelo o ponto (0, 0) e vai ser a bisetriz do 1º e 3º quadrante
Exemplo