Função a fim ou função do primeiro grau

O que é uma Função Afim?

A função afim é um tipo de função polinomial do primeiro grau que pode ser representada pela fórmula geral:

• a é o coeficiente angular, que determina a inclinação da reta no plano cartesiano;
• b é o coeficiente linear, e indica onde a reta cruza o eixo das coordenadas (y).
• Ela é chamada de afim porque mantém a proporcionalidade entre as variáveis x e y, mas com um deslocamento linear proporcionado pelo valor de b.

Características da Função Afim

• Gráfico em forma de reta: O gráfico de uma função afim sempre será uma reta. Isso porque ela é linear e sua taxa de variação é constante.
• Coeficiente angular (a):
  • Sendo a > 0, a reta é crescente e sobe da esquerda para a direita.Exemplo
  • Sendo a < 0, a reta é decrescente e desce da esquerda para a direita.Exemplo
  • Se a = 0, a reta é paralela ao eixo x, ou seja, é uma constante.Exemplo
• Coeficiente linear (b):

  O coeficiente linear, b, é o termo constante e representa o ponto onde a reta corta o eixo y. Sendo x = 0, temos:

  y = a . 0 + b => y = b
• Função identidade:

  A função identidade é um caso específico da função afim, onde: a = 1 e b = 0. Isso resulta na fórmula:

  f(x) = x

  Para qualquer valor de x, a volor de y será igual ao de x.

  O gráfico da função identidade sempre vai passar pelo o ponto (0, 0) e vai ser a bisetriz do 1º e 3º quadrante

  Exemplo