Operações com Conjuntos: União, Interseção e Diferença

O que são conjuntos?

Antes de explorarmos as operações com conjuntos, vamos revisar o que são conjuntos. Um conjunto é uma coleção de elementos distintos, que podem ser números, letras, objetos ou qualquer coisa que você possa imaginar. Os elementos de um conjunto são chamados de membros ou elementos do conjunto. Os conjuntos são frequentemente representados entre chaves, como A = {1, 2, 3, 4, 5}, onde A é o nome do conjunto.

Operações com Conjuntos

Existem três operações principais que podem ser realizadas com conjuntos: União, Intersecção e Diferença. Vamos explorar cada uma delas com exemplos em diagramas de Venn e em texto.

1. União de Conjuntos (U)

A união de dois conjuntos, A e B, denotada por A U B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem a A, a B ou a ambos. Em outras palavras, é a combinação de todos os membros dos conjuntos A e B.

Exemplo:

A = {1, 2, 3, 4}
B ={3, 4, 5, 6}
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Todos os elementos do conjunto A, e B, estão contidos no novo conjunto A U B

2. Interseção de Conjuntos (∩)

A interseção de dois conjuntos, A e B, denotadoa por A ∩ B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem tanto a A quanto a B. Em outras palavras, são os elementos comuns a ambos os conjuntos.

Exemplo:

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}

Todos os elementos comum ao conjunto A e B, estão contidos no novo conjunto denotada A ∩ B

3. Diferença de Conjuntos (-)

A diferença entre dois conjuntos, A e B, denotada por A - B, é o conjunto de todos os elementos que pertencem a A, mas não a B. Em outras palavras, são os elementos de A que não estão em B.

Exemplo:

A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
A - B = {1, 2}